Analisis Jurnal

Implementasi Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Open-Ended dalam Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama (Studi Eksperimen pada SMP Negeri di Kota Bandung)

Oleh:

Narlan Suhendar

A. Pendahuluan (Ringkasan Isi Naskah)

Penelitian ini berjudul “Implementasi Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Open-Ended dalam Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama (Studi Eksperimen pada SMP Negeri di Kota Bandung)”, yang bertujuan untuk mencari jawaban atas permasalahan bagaimanakah perbedaan kemampuan penalaran dan kemampuan pemahaman matematika antara sebelum dan sesudah pelaksanaan pembelajaran matematika melalui pendekatan Open-Ended.

Ada dua rumusan masalah yang ingin dipecahkan oleh peneliti, yaitu:

1.    Bagaimanakah perbedaan penalaran matematika peserta didik antara sebelum dengan sesudah pelaksanaan pembelajaran matematika melalui pendekatan Open-Ended?

2.    Bagaimanakah perbedaan pemahaman matematika peserta didik antara sebelum dengan sesudah pelaksanaan pembelajaran matematika melalui pendekatan Open-Ended?

Ditinjau dari pengelompokkan variable, maka kedua permasalahan di atas terdiri dari satu

variable bebas (pendekatan Open-Ended) dan dua variable terikat (penalaran matematika, pemahaman matematika). Setiap variable didefinisikan sebagai berikut:

1.            Pengertian Pendekatan Open-Ended Menurut Suherman dkk (2003; 123) problem yang diformulasikan memiliki multijawaban yang benar disebut problem tak lengkap atau disebut juga Open-Ended problem atau soal terbuka. Siswa yang dihadapkan denganOpen-Ended problem, tujuan utamanya bukan untuk mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada cara bagaimana sampai pada suatu jawaban. Dengan demikian bukanlah hanya satu pendekatan atau metode dalam mendapatkan jawaban, namun beberapa atau banyak. Sifat “keterbukaan” dari suatu masalah dikatakan hilang apabila hanya ada satu cara dalam menjawab permasalahan yang diberikan atau hanya ada satu jawaban yang mungkin untuk masalah tersebut. Contoh penerapan masalah Open-Ended dalam kegiatan pembelajaran adalah ketika siswa diminta mengembangkan metode, cara atau pendekatan yang berbeda dalam menjawab permasalahan yang diberikan bukan berorientasi pada jawaban (hasil) akhir.

JANGAN BIARKAN CINTA TERNODA

“Kamu tau ga Vinn, tiap kali aku anterin kamu pulang aku selalu hitung berapa jam lagi kita bisa ketemu besok di sekolah?? jujur aku ga mau lama – lama jauh dari kamu...” Ungkap Adit saat antar Vinny pulang sore itu
“Aduh udah deh dit… ga perlu terlalu didramatisir… besok pagi, kamu juga bisa ketemu aku lagi, and aku janji pulang sekolah besok, kita bisa jalan dulu…” Bujuk Vinny hilangkan gundah pangeran hatinya itu
“Bener sayang???”Adit sangat takjub atas tawaran Vinny… dirinya begitu senang menanti esok tiba.
“Iya lah kapan seh, aku pernah bohong sama kamu?” Ujar vinny meyakinkan Adit yang masih tak percaya
”Makasih ya sayang” Ucap Adit dengan manis sambil melayangkan satu kecupan di tangan kekasihnya
”Ya udah.... aku masuk dulu ya...” Sambil turun dari si ganteng motor besar itu, Vinny melayangkan senyum manis tanda perpisahan hari ini
”Sampai besok... Assalamualaikum sayang...” Sapaan perpisahan itu selalu Adit sampaikan pada pujaan hatinya... tiap ia sampai di depan rumah sang gadis yang sederhana itu.
==== disekolah ====
Saat istirahatpun tiba... seperti biasa, moment ini selalu menjadi saat yang diidamkan tiap siswa setelah beberapa jam memutar otak untuk menelan pelajaran tiap harinya... Namun, tak begitu halnya bagi empat gadis kelas 2 IPA yang masih asik ada dikelas meski jam istirahat tiba sejak 5 menit lalu.
”Vin... ntar sore lo bisa ikut kita ga? Kan kita dah lama ga hang out bareng!?” Tanya Claudia pada teman sebangkunya yang masih saja berkutit
dengan soal differensial saat istirahat tiba.
”Duh sory Cla... gw dah ada janji neh ma Adit.” Tanpa sedikitpun berpaling dari soal terakhirnya... Vinny berikan jawaban yang diluar dugaan Claudia...
”Ya udah ajak Adit aja... kita seh fine – fine aja ko” Tiba – tiba suara manja Nindy menyambar pembicaraan bak petir di siang bolong
”Ehm... kayanya ga bisa deh guys... sorry banget ya” Sambil menutup buku matematikanya... Vinny menjawab ajakan sahabatnya tanpa raut penyesalan dirona wajahnya itu.. Sambil meninggalkan tiga sahabatnya di kelas, Vinny berkata...”Ehm gw ke kantin duluan ya... Adit dah miscal gw neh... bye”
”Ih sebel deh... ko Vinny kaya gitu seh sekarang? Padahalkan dulu dia ga sejahat ini sama kita....”Ungkap Nindy kecewa
”Ya udahlah Ndy.. lagian Vinny ga jahat kali... dia cuma lagi ayik nikmatin waktunya bareng Adit.. namanya juga orang pacaran” Ujar Claudia hilangkan
pikirann negatif si manja Nindy yang tampak sangat kecewa.
”Cla bener lagi Ndy...” Fizza pun turut membuat Statment soal sahabatnya..... Namun, tetap terpancar seraut kekhawatiran di wajah Fizza akan hubungan Vinny dengan Adit saat ini...
”Tapi, hubungan mereka belum terlalu jauh kan Cla?”Ujar Fizza kemudian
”Maksud lo apa za?” Tanpa diminta, si manis Nindy kembali menyambar pembicaraan
”Ya gw juga ga tau deh Za...” Jawab Claudia singkat
”Tapi... tanpa Vinny kita tetep hang out kan hari ini?” Pinta Nindy dengan harap... Kedua sahabatnya pun saling berpandangan seolah mengisyaratakan sesuatu lalu kompak berkata.... ”Ya dunk..”
==== dihum fizza ====
Dipenghujung senja... gema adzan maghrib pun telah mengantar malam datang sejak 20 menit lalu... Disudut ruangan, tampak seorang gadis tengah membaca surat cinta sang maha pencipta diheningnya suasana maghrib...
”Za... mama mau ngomong sama kamu...” Ketukan pintu mama membuat fizza selesaikan membaca kitab sucinya...
”Ya mah masuk aja...” Sambil melipat mukena dan meletakkan Al-Qur’an, fizza menjawab panggilan sang mama

. . . LEBARAN ISTIMEWA . . .

Allahu akbar… Allahu akbar… Allahu akbar… gema takbir bersahutan sesaat setelah adzan magrib berkumandang di penghujung malam terakhir bulan ramadhan ini. Malam ini, adalah malam yang begitu dinanti para muslimin di seluruh dunia. Masyarakat di daerahku menyebut malam ini ‘malam takbiran’ karena, malam ini dipenuhi alunan takbir kemenangan atas ramadhan yang telah dilaksanakan.

“Ya Allah… terimakasih atas semua nikmat yang telah Engkau beri pada hamba-Mu ini, terimakasih karna Engkau telah mempertemukan hamba dengan ramadhan dan malam idul fitri saat ini, terimakasih karena Engkau memperlancar rencana pernikahan hamba dengan seorang adam yang begitu hamba sayangi… terimakasih ya Allah…” Ucap syukurku usai shalat magrib malam ini. Rasanya, aku sudah tak sabar lagi menunggu hari nan fitri tiba esok pagi. Terlebih, tepat di hari ke tujuh setelah idul fitri, aku dan Fandy akan melangsungkan pernikahan masih di suasana hari raya. Di tengah lamunan dan ungkapan syukurku pada-Nya, motorolla mungilku bernyannyi-nyanyi menghentikan lamunanku malam itu,

“Halo sayang…” Ujar Fandy dari kediamannya yang hanya berjarak beberapa ratus meter dari rumahku..

“Hei…”

“Ra… rasanya aku tuh pengen cepet-cepet pagi deh!” Ujar Fandy tanpa basa-basi

23 06 matlab

function yr=linier(xr)
x=[1 2 3 4 5 6 7 ];
y=[0.5 2.5 2.0 4.0 3.5 6.0 5.5];
n= length (x);
sg_xy=0;
sg_x=0;
sg_y=0;
sg_x2=0;
for i=1:n
    sg_xy=sg_xy+x(i)*y(i);
    sg_x=sg_x+x(i);
    sg_y=sg_y+y(i);
    sg_x2=sg_x2+x(i)^2;
end
m=(n*sg_xy-(sg_x*sg_y))/(n*sg_x2-sg_x^2);
c=(sg_y/n)-(m*sg_x)/n;
fprintf('y=%7.4f x + %7.4f \n',m,c);
yr=m*xr+c;
fprintf('xr=%7.4f \n',xr)
fprintf('yr=%7.4f \n',yr)
hold on
plot(x,y,'o')
xg=linspace(0,8);
yg=m*xg+c;
plot(xg,yg)



function yr=xplinier(xr)
x=[1 2 3 4 5 ];
y=[0.5 1.7 3.4 5.7 8.4];
n= length (x);
sg_xy=0;
sg_x=0;
sg_y=0;
sg_x2=0;
for i=1:n
    sg_xy=sg_xy+x(i)*log(y(i));
    sg_x=sg_x+x(i);
    sg_y=sg_y+log(y(i));
    sg_x2=sg_x2+x(i)^2;
end
m=(n*sg_xy-(sg_x*sg_y))/(n*sg_x2-sg_x^2);
c=(sg_y/n)-(m*sg_x)/n;
fprintf('y=e^ %7.4f x + %7.4f \n',m,c);
yr=exp(m*xr+c);
fprintf('xr=%7.4f \n',xr)
fprintf('yr=%7.4f \n',yr)
hold on
plot(x,y,'o')
xg=linspace(0,5.5);
yg=exp(m*xg+c);
plot(xg,yg)

MAHFUDzOT (untuk motivasi dan renungan)

1. Barangsiapa bersungguh-sungguh, dapatlah ia
من جدّ وجد
2. Tuntutlah ilmu sejak dari buaian hingga ke liang kubur
أطلب العلم من المهد الى اللحد
3. Barangsiapa menanam pasti akan memetik (mengetam)
من يزرع يحسد
4. Tidak ada kenikmatan kecuali setelah kepayahan
وما اللذّة الى بعد التعب
5. Seandainya tiada berilmu niscaya manusia itu seperti binatang
لولا العلم لكان الناس كالبهائم
6. Sebaik-baik teman duduk pada setiap waktu adalah buku
خير جليس فى الزمان كتاب
7. Barangsiapa tahu jauhnya perjalanan, bersiap-siaplah ia
من عرف بعد السّفر استعدّ
8. Tergelincirnya kaki itu lebih selamat daripada tergelincirnya lidah
عثرة القدم أسلم من عشرة اللسان
9. Hamba sahaya itu harus dipukul dengan tongkat, dan orang yang merdeka (bukan budak) cukuplah dengan isyarat.
العبد يضرب بالعصا والحرّ تكفيه الاشارة
10. Awal kemarahan itu adalah ketidakwarasan dan akhirnya adalah penyesalan
أوّل الغضب جنون وآخره ندم
11. Segala sesuatu apabila banyak menjadi murah, kecuali budi pekerti
كلّ شيئ إذا كثر رخص إلاّ الأدب
12. Barangsiapa berjalan pada jalannya, sampailah ia.
من سار على الدرب وصل
13. Pokok segala dosa itu adalah kebohongan.
رأس الذنوب الكذب
14. Bekerja itu membuat yang sukar menjadi mudah.
العمل يجعل الصعب سهلا
15. Tuntutlah ilmu walaupun di negeri Cina
أطلب العلم ولو بالصين
16. Temanmu adalah yang menangisimu (membuatmu menangis), bukan orang yang menertawakanmu (membuatmu tertawa).
صديقك من أبكاك لا من أضحكك
17. Cobalah dan perhatikanlah, niscaya kau menjadi orang yang tahu.
جرّب ولاحظ تكن عارفا
18. Tidak akan kembali hari-hari yang telah berlalu.
لن ترجع الأيّام التى مضت
19. Barangsiapa sedikit benarnya/kejujurannya, sedikit pulalah temannya.
من قلّ صدقه قلّ صديقه
20. Pergaulilah orang yang jujur dan menepati janji.
جالس أهل الصّدق والوفاء
21. Ilmu tiada amalan bagaikan pohon tidak berbua
العلم بلا عمل كالشجر بلا ثمر
22. Balasan suatu kejahatan itu adalah kejahatan yang sama dengannya
فجزاء سيّئة سيّئة مثلها
23. Barangsiapa yang menggali lubang akan terperosoklah ia di dalamnya
من حفر حفرة وقع فيها
24. Bukanlah cela itu bagi orang yang miskin, tapi cela itu terletak pada orang yang kikir
ليس العيب لمن كان فقيرا بل العيب لمن كان بخيلا
25. Sebaik-baiknya teman itu adalah yang menunjukkanmu kepada kebaikan.
خير الأصحاب من يدلّك على الخير
26. Akal yang sehat itu berada pada jasmani yang sehat.
العقل السليم فى الجسم السليم
27. Telur hari ini lebih baik daripada ayam esok hari.
بيضة اليوم خير من دجاجة الغدّ
28. Waktu itu lebih berharga daripada emas
الوقت أثمن من الذّهب
29. Belajarlah di waktu kecil dan amalkanlah di waktu besar
تعلّمنّ صغيرا واعمل به كبيرا
30. Belajar di waktu kecil itu bagaikan mengukir di atas batu
التعلّم فى الصّغر كالنقش على الحجر
31. Kalau besar permintaannya, maka sedikitlah penolongnya
إذا كبر المطلوب قلّ المساعد
32. Tiada ada baiknya suatu keenakkan yang diiringi penyesalan
لا خير فى لذّة تعقب ندما
33. Mengatur pekerjaan itu menabung (memperbanyak) sebanyak separuh waktu
تنظيم العمل يوفّر نصف الوقت
34. Kebersihan itu sebagian daripada iman
النظافة من الإيمان
35. Perkataan itu dapat menembus apa yang tidak dapat ditembus oleh jarum
الكلام ينفذ مالا تنفذه الإبر
36. Barangsiapa berhati-hati niscaya mendapatkan apa-apa yang ia cita-citakan.
من تأنّى نال ما تمنّى
37. Sebaik-baik hartamu adalah yang bermanfaat bagimu
خير مالك ما نفعك
38. Apabila engkau tidak malu, maka berbuatlah sekehendakmu
إذا لم تستح فاصنع ما شئت
39. Barangsiapa yang menganiaya niscaya akan dianiaya
من ظلم ظلم
40. Bukanlah kegantengan itu dengan pakaian yang menghiasi kita, sesungguhnya kegantengan itu ialah kecantikan dengan ilmu dan kesopanan
ليس الجمال بأثواب تزيّننا, إنّ الجمال جمال العلم والأدب
41. Janganlah engkau bersikap lemah sehingga kamu akan diperas, dan janganlah kamu bersikap keras sehingga kamu akan dipatahkan.
لاتكن رطبا فتعصر ولا يابسا فتكسّر
42. Barangsiapa menolongmu dalam kejahatan, maka ia telah mendzolimimu
من أعانك على الشّرّ ظلمك
43. Perhatikanlah perkataannya, dan janganlah memperhatikan siapa yang mengatakannya
أنظر ما قال ولاتنظر من قال
44. Harga seseorang itu sebesar kebaikan yang telah diperbuatnya
قيمة المرء بقدر ما يحسنه
45. Orang yang pendengki itu tidak akan menjadi mulia
الحسود لايسود
46. Obatilah kemarahan itu dengan diam
داووا الغضب بالصمت
47. Bukanlah setiap yang berkilau itu emas
ليس كلّ ما يلمع ذهبا
48. Gerak-gerik seseorang itu menunjukkan rahasia hidupnya
سيرة المرء تنبئ عن سريرته
49. Sebaik-baik perkataan itu ialah yang sedikit tapi jelas dan efektif
خير الكلام ما قلّ ودلّ
50. Berapa banyak saudara yang tidak dilahirkan oleh satu ibu
ربّ أخ لم تلده والدة

PK 17 06 2011 (matlab)

RungeKutta tingkat tinggi..

function pd2=frungekutta(sf,sg,x0,y0,z0,h)


f=inline(sf);

g=inline(sg);

n=11;

x(1)=x0;

y(1)=y0;

z(1)=z0;

for i=1:n

fprintf('%3g !%8.5f !%8.5f !%8.5f\n',i-1,x(i),y(i),z(i))

k1=h*f(z(i));

l1=h*g(x(i),y(i),z(i));

k2=h*f(z(i)+l1);

l2=h*g((x(i)+h),(y(i)+k1),(z(i)+l1));

y(i+1)=y(i)+(k1+k2)/2;

z(i+1)=z(i)+(l1+l2)/2;

x(i+1)=x(i)+h;

end

pd2=z(n);
 
 
 
 
Euler PD2
 
function pd2=feuler(sf,sg,x0,y0,z0,h)


f=inline(sf);

g=inline(sg);

n=11;

x(1)=x0;

y(1)=y0;

z(1)=z0;

for i=1:n

fprintf('%3g %8.5f %8.5f %8.5f\n',i-1,x(i),y(i),z(i))

y(i+1)=y(i)+h*f(z(i));

z(i+1)=z(i)+h*g(x(i),y(i),z(i));

x(i+1)=x(i)+h;

end

pd2=z(n);

matlab 16 06

 

 EULER

function pd = feuler(string_f, a, b, y0,n)
f=inline (string_f)
x(1)=a;
y(1)=y0;
h=(b-a)/n;
for i=1:n+1;
fprintf('%2g %7.4f %7.4f\n', i-1, x(i), y(i))
y(i+1)=y(i)+h*f(x(i), y(i));
x(i+1)=x(i)+h;
end
pd = y(n+1);

  

 

rungekutta

function pd = frungekutta(string_f, a, b, y0,n)
f=inline (string_f)
x(1)=a;
y(1)=y0;
h=(b-a)/n;
for i=1:n+1;
fprintf('%2g %7.4f %7.4f\n', i-1, x(i), y(i))
k1=f(x(i),y(i));
k2=f(x(i)+(1/2)*h, y(i)*(1/2)*h);
k3=f(x(i)+h, y(i)-k1*h+2*h*k2);
y(i+1)=y(i)+(1/6)*h*(k1+4*k2+k3);
x(i+1)=x(i)+h;
end
pd = y(n+1);

 

 RALSTON

function pd = fralston(string_f, a, b, y0,n)
f=inline (string_f)
x(1)=a;
y(1)=y0;
h=(b-a)/n;
for i=1:n+1;
fprintf('%2g %7.4f %7.4f\n', i-1, x(i), y(i))
k1=f(x(i),y(i));
k2=f(x(i)+h*(3/4), y(i)+k1*h*(3/4));
y(i+1)=y(i)+h*(k1+2*k2)/3;
x(i+1)=x(i)+h;
end
pd = y(n+1);

 

 panggil dengan "x^2*y" 0, 1, 1, 20.