Analisis Jurnal

Implementasi Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Open-Ended dalam Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama (Studi Eksperimen pada SMP Negeri di Kota Bandung)

Oleh:

Narlan Suhendar

A. Pendahuluan (Ringkasan Isi Naskah)

Penelitian ini berjudul “Implementasi Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Open-Ended dalam Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama (Studi Eksperimen pada SMP Negeri di Kota Bandung)”, yang bertujuan untuk mencari jawaban atas permasalahan bagaimanakah perbedaan kemampuan penalaran dan kemampuan pemahaman matematika antara sebelum dan sesudah pelaksanaan pembelajaran matematika melalui pendekatan Open-Ended.

Ada dua rumusan masalah yang ingin dipecahkan oleh peneliti, yaitu:

1.    Bagaimanakah perbedaan penalaran matematika peserta didik antara sebelum dengan sesudah pelaksanaan pembelajaran matematika melalui pendekatan Open-Ended?

2.    Bagaimanakah perbedaan pemahaman matematika peserta didik antara sebelum dengan sesudah pelaksanaan pembelajaran matematika melalui pendekatan Open-Ended?

Ditinjau dari pengelompokkan variable, maka kedua permasalahan di atas terdiri dari satu

variable bebas (pendekatan Open-Ended) dan dua variable terikat (penalaran matematika, pemahaman matematika). Setiap variable didefinisikan sebagai berikut:

1.            Pengertian Pendekatan Open-Ended Menurut Suherman dkk (2003; 123) problem yang diformulasikan memiliki multijawaban yang benar disebut problem tak lengkap atau disebut juga Open-Ended problem atau soal terbuka. Siswa yang dihadapkan denganOpen-Ended problem, tujuan utamanya bukan untuk mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada cara bagaimana sampai pada suatu jawaban. Dengan demikian bukanlah hanya satu pendekatan atau metode dalam mendapatkan jawaban, namun beberapa atau banyak. Sifat “keterbukaan” dari suatu masalah dikatakan hilang apabila hanya ada satu cara dalam menjawab permasalahan yang diberikan atau hanya ada satu jawaban yang mungkin untuk masalah tersebut. Contoh penerapan masalah Open-Ended dalam kegiatan pembelajaran adalah ketika siswa diminta mengembangkan metode, cara atau pendekatan yang berbeda dalam menjawab permasalahan yang diberikan bukan berorientasi pada jawaban (hasil) akhir.

Tujuan dari pembelajaran Open-Ended problem menurut Nohda (Suherman, dkk, 2003; 124) ialah untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir matematik siswa melalui problem posing secara simultan. Dengan kata lain, kegiatan kreatif dan pola pikir matematik siswa harus dikembangkan semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan setiap siswa.

Pendekatan Open-Ended menjanjikan kepada suatu kesempatan kepada siswa untuk meginvestigasi berbagai strategi dan cara yang diyakininya sesuai dengan kemampuan mengelaborasi permasalahan. Tujuannya tiada lain adalah agar kemampuan berpikir matematika siswa dapat berkembang secara maksimal dan pada saat yang sama kegiatan-kegiatan kreatif dari setiap siswa terkomunikasi melalui proses pembelajaran. Inilah yang menjadi pokok pikiran pembelajaran dengan Open-Ended, yaitu pembelajaran yang membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga mengundang siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi. Dalam pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended, siswa diharapkan bukan hanya mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada proses pencarian suatu jawaban. Menurut Suherman dkk (2003:124) mengemukakan bahwa dalam kegiatan matematik dan kegiatan siswa disebut terbuka jika memenuhi ketiga aspek berikut:

a.  Kegiatan siswa harus terbuka

Yang dimaksud kegiatan siswa harus terbuka adalah kegiatan pembelajaran harus mengakomodasi kesempatan siswa untuk melakukan segala sesuatu secara bebas sesuai kehendak mereka.

b.  Kegiatan matematika merupakan ragam berpikir

Kegiatan matematik adalah kegiatan yang didalamnya terjadi proses pengabstraksian dari pengalaman nyata dalam kehidupan sehari-hari ke dalam dunia matematika atau sebaliknya.

c.  Kegiatan siswa dan kegiatan matematika merupakan satu kesatuan

Dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan dapat mengangkat pemahaman dalam berpikir matematika sesuai dengan kemampuan individu. Meskipun pada umumnya guru akan mempersiapkan dan melaksanakan pembelajaran sesuai dengan pengalaman dan pertimbangan masing-masing. Guru bisa membelajarkan siswa melalui kegiatan-kegiatan matematika tingkat tinggi yang sistematis atau melalui kegiatan-kegiatan matematika yang mendasar untuk melayani siswa yang kemampuannya rendah. Pendekatan uniteral semacam ini dapat dikatakan terbuka terhadap kebutuhan siswa ataupun terbuka terhadap ide-ide matematika.

Pada dasarnya, pendekatan Open-Ended bertujuan untuk mengangkat kegiatan kreatif siswa dan berpikir matematika secara simultan. Oleh karena itu hal yang perlu diperhatikan adalah kebebasan siswa untuk berpikir dalam membuat progress pemecahan sesuai dengan kemampuan, sikap, dan minatnya sehingga pada akhirnya akan membentuk intelegensi matematika siswa.

2.            Penalaran merupakan terjemahan dari reasoning. Penalaran merupakan salah satu kompetensi dasar matematik disamping pemahaman, komunikasi dan pemecahan masalah. Penalaran juga merupakan proses mental dalam mengembangkan pikiran dari beberapa fakta atau prinsip.

Penalaran adalah proses berfikir yang dilakukan dengan satu cara untuk menarik kesimpulan. Kesimpulan yang bersifat umum dapat ditarik dari kasus-kasus yang bersifat individual. Tetapi dapat pula sebaliknya, dari hal yang bersifat individual menjadi kasus yang bersifat umum. Bernalar adalah melakukan percobaan di dalam pikiran dengan hasil pada setiap langkah dalam untaian percobaan itu telah diketahui oleh penalar dari pengalaman tersebut. Sedangkan Shurter dan Pierce penalaran didefinisikan sebagai proses pencapaian kesimpulan logis berdasarkan fakta dan sumber yang relevan.

Ciri-ciri penalaran adalah (1) adanya suatu pola pikir yang disebut logika. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa kegiatan penalaran merupakan suatu proses berpikir logis. Berpikir logis ini diartikan sebagai berpikir menurut suatu pola tertentu atau menurut logika tertentu; (2) proses berpikirnya bersifat analitik. Penalaran merupakan suatu kegiatan yang mengandalkan diri pada suatu analitik, dalam kerangka berpikir yang dipergunakan untuk analitik tersebut adalah logika penalaran yang bersangkutan.

Kemampuan penalaran meliputi: (1) penalaran umum yang berhubungan dengan kemampuan untuk menemukan penyelesaian atau pemecahan masalah; (2) kemampuan yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan, seperti pada silogisme, dan yang berhubungan dengan kemampuan menilai implikasi dari suatu argumentasi; dan (3) kemampuan untuk melihat hubungan-hubungan, tidak hanya hubungan antara benda-benda tetapi juga hubungan antara ide-ide, dan kemudian mempergunakan hubungan itu untuk memperoleh benda-benda atau ide-ide lain.

 Penalaran matematika (mathematical reasoning) diperlukan untuk menentukan apakah sebuah argumen matematika benar atau salah dan juga dipakai untuk membangun suatu argumen matematika. Penalaran matematika tidak hanya penting untuk melakukan pembuktian (proof) atau pemeriksaan program (program verification), tetapi juga untuk melakukan inferensi dalam suatu sistem kecerdasan buatan (artificial intelligence/AI)

3.             Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan penting dalam pembelajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri. Pemahaman matematis juga merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan pembimbing siswa untuk mencapai konsep yang diharapkan. Hal ini sesuai dengan  Hudoyo yang menyatakan: “Tujuan mengajar adalah agar pengetahuan yang disampaikan dapat dipahami peserta didik“. Pendidikan yang baik adalah usaha yang berhasil membawa siswa kepada tujuan yang ingin dicapai yaitu agar bahan yang disampaikan dipahami  sepenuhnya oleh siswa.

Pemahaman merupakan terjemahan dari istilah understanding yang diartikan sebagai penyerapan arti suatu materi yang dipelajari. Lebih lanjut Michener menyatakan bahwa pemahaman merupakan salah satu aspek dalam Taksonomi Bloom. Pemahaman diartikan sebagai penyerapan arti suatu materi bahan yang dipelajari. Untuk memahami suatu objek secara mendalam seseorang harus mengetahui: 1) objek itu sendiri; 2) relasinya dengan objek lain yang sejenis; 3) relasinya dengan objek lain yang tidak sejenis; 4) relasi-dual dengan objek lainnya yang sejenis; 5) relasi dengan objek dalam teori lainnya. Ada tiga macam pemahaman matematik, yaitu : pengubahan (translation), pemberian arti (interpretasi) dan pembuatan ekstrapolasi (ekstrapolation). Pemahaman translasi digunakan untuk menyampaikan informasi dengan bahasa dan bentuk yang lain dan menyangkut pemberian makna dari suatu informasi yang bervariasi. Interpolasi digunakan untuk menafsirkan maksud dari bacaan, tidak hanya dengan kata-kata dan frase, tetapi juga mencakup pemahaman suatu informasi dari sebuah ide. Sedangkan ekstrapolasi mencakup estimasi dan prediksi yang didasarkan pada sebuah pemikiran, gambaran kondisi dari suatu informasi, juga mencakup pembuatan kesimpulan dengan konsekuensi yang sesuai dengan informasi jenjang kognitif ketiga yaitu penerapan (application) yang menggunakan atau menerapkan suatu bahan yang sudah dipelajari ke dalam situasi baru, yaitu berupa ide, teori atau petunjuk teknis.

 Adapun yang menjadi subyek penelitian adalah semua peserta didik berkesulitan belajar bidang studi matematika di SMP Negeri Kota Bandung

Penelitian ini merupakan kajian terhadap suatu pendekatan pembelajaran, yakni penedekatan Open-Ended, serta pengaruhnya terhadap kemampuan penalaran dan pemahaman matematik. Untuk itulah, maka metode yang digunakan adalah metode kuantitatif dengan desain penelitian eksperimen. Pada pelaksanaannya, penelitian ini menggunakan tiga kelas paralel, yakni kelas pembelajaran matematika melalui pendekatan open-ended kooperatif (E1), kelas pembelajaran matematika melalui pendekatan open-ended ekspositori (E2) dan kelas pembelajaran matematika biasa (K). Pemilihan subjek penelitian dilakukan terhadap kelompok siswa (kelas) pada sekolah menengah pertama yang berkategori sedang.

1.    Ada perbedaan penalaran matematika  peserta didik antara sebelumdengan sesudah pelaksanaan pembelajaran matematika melalui pendekatan Open-Ended.

2.    Ada perbedaan kebiasaan belajar peserta didik berkesulitan belajar antara sebelum dengan sesudah pembelajaran matematika melalui pendekatan Open-Ended.

B. Analisis

1. Variabel bebas dari permasalahan penelitian ini adalah “pendekatan Open-Ended” yang berfungsi sebagai treatment atau perlakuan yang merupakan karakteristik khas dalam penelitian eksperimen.. Oleh karena itu variable tersebut harus didefinisikan secara operasional yang ditunjukkan dengan indicator -indikator yang tegas dan jelas, sehingga dapat memandu apa yang akan diukur dalam proses pelaksanaan eksperimen. Terlebih lagi jika pelaksanaan eksperimen dilakukan oleh orang lain (dalam hal ini orang tua siswa).

2. Hipotesis tidak dirumuskan secara eksplisit, baik hipotesis kerja maupun hipotesis statistiknya. Perumusan hipotesis ini penting adanya terutama dalam penelitian eksperimen, karena penelitian eksperimen di samping untuk memecahkan masalah penelitian juga berfungsi untuk menguji hipotesis. Sesuai dengan rumusan masalah yang merujuk pada perbedaan antar dua hal, maka rumusan hipotesis penelitian akan menujukkan perbedaan, yaitu:

 “Terdapat perbedaan penalaran matematika  peserta didik antara sebelumdengan sesudah pelaksanaan pembelajaran matematika melalui pendekatan Open-Ended.r “

 “Terdapat perbedaan Pemahaman matematika  peserta didik antara sebelumdengan sesudah pelaksanaan pembelajaran matematika melalui pendekatan Open-Ended.”

Dan yang paling penting dalam perumusan hipotesis kerja adalah harus lahir dari teori tentang fenomena social yang digunakan peneliti, sehingga peneliti mempunyai keyakinan bahwa hipotesis kerja yang dirumuskannya merupakan pernyataan yang akurat tentang kondisi yang ditemukannya. Peneliti yakin bahwa hipotesis yang dirumuskannya itu tepat sejauh teori atau konsep yang dikembangkannya adekwat.

Berdasarkan pernyataan hipotesis -hipotesis penelitian di atas, maka statistik yang akan diuji untuk menyimpulkan karakteristik populasinya adalah statistik rata -rata (Furqon, 2001:152). Dengan demikian hipotesis statistiknya menjadi:

Ho : μ1 = μ2

H1 : μ1 ≠ μ2

Hipotesis statistik merupakan pernyataan statistik tentang populasi, yaitu transformasi dari hipotesis kerja atau hipotesis penelitian maupun hipotesis nol. Rumusan hipotesis statistic ini penting untuk menjelaskan parameter apa dari populasi yang hendak diuji. Agar dapat diperoleh hasil yang optimal sebaiknya dalam melakukan eksperimen, menempuh langkah-langkah yang sistematis sebagaimana dianjurkan Ali, M. (1993:135) langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut.

 Meneliti literature yang berhubun gan dengan masalah penelitian

 Mengidentifikasi dan membatasi masalah

 Merumuskan hipotesis

 Menyusun rencana secara lengkap dan operasional, yang meliputi:

1) Menentukan variable bebas dan terikat

2) Memilih desain yang digunakan

3) Menentukan sample

4) Menyusun alat

5) Membuat outline prosedur pengumpulan data

6) Merumuskan hipotesis statistik

 Melaksanakan eksperimen

 Menyusun data untuk memudahkan pengolahan

 Menentukan taraf arti yang akan digunakan dalam menguji hipotesis

 Mengolah data dengan metode statistika

3. Disain yang digunakan dalam quasi eksperimen ini adalah “Non -randomized pretestpostest control group design” yang dapat digambarkan dengan:

01        X          02

01                    02

Melalui bagan disain di atas maka prosedur eksperimen yang dapat dilakukan adalah sebagai berikut.

a. Memilih subyek yang memiliki latar belakang yang sama (homogen)

b. Membagi subyek menjadi dua kelompok, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol

c. Melakukan pretest (01) terhadap kelompok eksperimen untuk memperoleh skor 01 –e dan terhadap kelompok kontrol untuk memperoleh skor 01 -k

d. Memberikan perlakuan terhadap kelompok eksperimen, yaitu dengan memberikan kontrak bimbingan belajar.

e. Mengadakan posttest baik kepada kelompok eksperimen maupun kepada kelompok kontrol untuk memperoleh skor 02 -e dan skor 02-k.

f. Dengan menggunakan metode statistika dicari perbedaan rata -rata 01 dan 02 baik dari kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol (Ali,M.,199 3:143).

Namun sayang, dalam naskah ini tidak dilaporkan bagaimana proses pelaksanaan eksperimen yang telah dilakukannya, sehingga tidak tergambar bagaimana perlakuan yang diberikan dalam eksperimen ini. Apalagi variable bebas yang berfungsi sebagai perl akuan tidak didefinisikan secara operasional.

4. Berdasarkan disain penelitian yang dikemukakan, maka penelitian ini memerlukan tiga  kelompok subyek penelitian, yakni kelas pembelajaran matematika melalui pendekatan open-ended kooperatif (E1), kelas pembelajaran matematika melalui pendekatan open-ended ekspositori (E2) dan kelas pembelajaran matematika biasa (K) i. Dan yang paling penting dalam pembagian subyek ini adalah faktor keseimbangan. Sutrisno Hadi (1986:484 -485) mengemukakan tiga cara untuk memasangkan subyek -subyek ke dalam masing-masing kelompok, yaitu:

a) Nominal pairing, yaitu memasang-masangkan subyek penelitian berdasarkan gejala nominal, misalnya berdasarkan jabatan, pekerjaan, atau agama dan sebagainya

b) Ordinal pairing, yaitu memasang-masangkan subyek penelitian berdasarkan ordinal. Pairing ini hanya dilakukan terhadap continuum variable misalnya: p restasi belajar, nilai inteligensi, penguasaan bahasa, aktivitas social, tinggi dan berat badan.

c) Kombinasi antara nominal dan ordinal, yaitu memasang -masangkan subyek penelitian dengan berdasarkan pada gejala -gejala nominal dan gejala-gejala ordinal ke dalam kelompok yang diperlukan.

Dari ketiga jenis pairing di atas nampaknya cara kombinasi antara nominal dan ordinal akan menghasilkan pairing yang lebih baik daripada kedua pairing sebelumnya, tetapi pada prakteknya keadaan tersebut sukar dilaksanakan karena subyek-subyek yang sudah memenuhi kriteria nominal belum tentu memenuhi kriteria ordinal.

Untuk penelitian ini peneliti menggunakan skor IQ, usia, jenis kelamin, atau prestasi belajar siswa sebagai penyeimbang antara kelompok-kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Terlebih lagi yang menjadi subyek penelitian dalam naskah ini adalah cukup beragam, di mana subyek diambil dari SMP dengan tiga kelas yang berbeda. Keragaman subyek ini harus menjadi perhatian khusus mengingat subyek penelitian merupakan faktor sentral dalam suatu penelitian. Sehubungan dengan subyek penelitian, peneliti tidak mengemukakan baik teknik pengambilan sample yang digunakan maupun jumlah individu yang dijadikan subyek penelitian. Demikian pula pertimbangan -pertimbangan yang diajukan dalam pengambilan subyek penelitian tersebut.

5. Analisis data penelitian menggunakan statistik nonparametrik. Statistik nonparametric layak digunakan apabila syarat -syarat tentang parameter populasi tidak dapat dipenuhi. Sudah barang tentu hal ini harus melalui pengujian, baik mengenai sifat distribusi maupun homogenitasnya. Demikian pula jenis data yang diperoleh dapat menentukan uji statistik apa yang tepat digunakan. Untuk data yang berpasangan (pretest-postest) cocok menggunakan teknik analisis Wilcoxon rank-sum test for two groups, karena tes ini disediakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sample yang berkorelasi (berhubungan), sedangkan jenis data yang diperoleh adalah data dalam skala ordinal (Siegel, 1994:93). Adapun teknik analisis Kruskal Wallis adalah tes statistic nonparametric yang disediakan untuk menguji hipotesis komparatif lebih dari dua sample yang independen dengan jenis data berskala ordinal pula (Siegel, 1994:230). Berdasarkan pernyataan tersebut, maka teknik analisis Kruskal Wallis menjadi tidak tepat dalam penelitian ini, karena yang diuji adalah perbedaan antar dua hal dari dua sample yang berpasangan.

C. Komentar

1. Kekuatan; Adanya relevansi antara rumusan masalah, tujuan penelitian dan hasil penelitian.

2. Kelemahan;

a) variable bebas tidak didefinisikan secara operasional,

b) tidakmencantumkan instrumen penelitian,

c) baik teknik penyampelan maupun pembagian kelompok subyek tidak dijelaskan secara tegas,

d) analisis data yang kurang tepat untuk menggunakan teknik analisis Kruskal-Wallis dalam penelitian ini.

D. Daftar Rujukan

Rujukan Utama:

Rahman , Eka Fitrajaya dan Jarnawi Afgani Dahlan  “Implementasi Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Open-Ended dalam Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama (Studi Eksperimen pada SMP Negeri di Kota Bandung)”,  jurnal.upi.edu.

Uipersitas Pendidikan Indonesia

Rujukan Pembanding:

Ali, Moh.,(1993) Strategi Penelitian Pendidikan, Bandung: Angkasa.

Furqon (2001), Statistika Terapan untuk Penelitian , Bandung: Alfabeta

Hadi, Sutrisno (1986), Metodologi Research, Jilid III, Yogyakarta: Yayasan Penelitian Fakultas Psikologi UGM.

Siegel, Sidney (1994) Statistik Nonparametrik untuk Ilmu-ilmu Sosial, Jakarta: Gramedia

Sugiyono (2003), Statistika untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta

ANALISIS JURNAL

HASIL PENELITIAN

 Implementasi Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Open-Ended dalam Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama

(Studi Eksperimen pada SMP Negeri di Kota Bandung)

Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas perkuliahan Metodologi Penelitian yang

dibina oleh Bapak Dr. Kadir, M.pd.

Oleh

Narlan Suhendar

108017000025

PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011