Analisis Jurnal

Implementasi Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Open-Ended dalam Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama (Studi Eksperimen pada SMP Negeri di Kota Bandung)

Oleh:

Narlan Suhendar

A. Pendahuluan (Ringkasan Isi Naskah)

Penelitian ini berjudul “Implementasi Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Open-Ended dalam Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama (Studi Eksperimen pada SMP Negeri di Kota Bandung)”, yang bertujuan untuk mencari jawaban atas permasalahan bagaimanakah perbedaan kemampuan penalaran dan kemampuan pemahaman matematika antara sebelum dan sesudah pelaksanaan pembelajaran matematika melalui pendekatan Open-Ended.

Ada dua rumusan masalah yang ingin dipecahkan oleh peneliti, yaitu:

1.    Bagaimanakah perbedaan penalaran matematika peserta didik antara sebelum dengan sesudah pelaksanaan pembelajaran matematika melalui pendekatan Open-Ended?

2.    Bagaimanakah perbedaan pemahaman matematika peserta didik antara sebelum dengan sesudah pelaksanaan pembelajaran matematika melalui pendekatan Open-Ended?

Ditinjau dari pengelompokkan variable, maka kedua permasalahan di atas terdiri dari satu

variable bebas (pendekatan Open-Ended) dan dua variable terikat (penalaran matematika, pemahaman matematika). Setiap variable didefinisikan sebagai berikut:

1.            Pengertian Pendekatan Open-Ended Menurut Suherman dkk (2003; 123) problem yang diformulasikan memiliki multijawaban yang benar disebut problem tak lengkap atau disebut juga Open-Ended problem atau soal terbuka. Siswa yang dihadapkan denganOpen-Ended problem, tujuan utamanya bukan untuk mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada cara bagaimana sampai pada suatu jawaban. Dengan demikian bukanlah hanya satu pendekatan atau metode dalam mendapatkan jawaban, namun beberapa atau banyak. Sifat “keterbukaan” dari suatu masalah dikatakan hilang apabila hanya ada satu cara dalam menjawab permasalahan yang diberikan atau hanya ada satu jawaban yang mungkin untuk masalah tersebut. Contoh penerapan masalah Open-Ended dalam kegiatan pembelajaran adalah ketika siswa diminta mengembangkan metode, cara atau pendekatan yang berbeda dalam menjawab permasalahan yang diberikan bukan berorientasi pada jawaban (hasil) akhir.

Rapshon dan Rapshon Termodifikasi

mcontoh penjabaran Algoritma

untuk f(x) = x^3 - 3x^2 - x + 9
dan x0= - 1
 => Rapshon
clc
clear all
err=0.00001;
x( 1)=-1;
i=1;
f=x(i)^3-3*x(i)^2-x(i)+9;
f1=3*x(i)^2-6*x(i)-1;
x(i+1)=x(i)-f/f1;
while abs(x(i)-x(i+1))>err
    i=i+1;
    f=x(i)^3-3*x(i)^2-x(i)+9;
    f1=3*x(i)^2-6*x(i)-1;
    x(i+1)=x(i)-f/f1;
    disp(sprintf('%3g %8.5f %8.5f',i,x(i),f))
end
disp(sprintf('hasil akar = %8.5f',x(i)))
xg=linspace(-2,2);
yg=xg.^3-3*xg.^2-xg+9;
plot(xg,yg,'*m')
grid on

=>Rapshon Termodifikasi
clc
clear all
err=0.00001;
x( 1)=-1;
i=1;

PEMILIHAN MEDIA PEMBELAJARAN

=> Tujuan

1. Siswa terlihat aktif Terlibat
2. Latihan Sendiri siswa
3. Membentuk Bekerjasama
4. Memfasilitasi forum

=> Syarat

1. visible (mudah dilihat)
2. intreresting (menarik)
3. simple (sederhana)
4. Useful (bermanfaat)
5. Accurate (benar)
6. Legitimate (sah)
7. Structure (berstruktur)

=> Prinsip

1. Pilih dengan seksama
2. sasaran berbeda-beda
3. jenis media tertentu

Methode newton rapshon

%metode Newton Raphson
%persaman yang diketahui f(x) = exp(x) - 4x
clc
clear all
x0 = 0; tol = 0.00001;
fprintf('tol = %10.8f, x0 = %8.6f\n', tol, x0);
%f = exp(x) - 4*x;
%f1 = exp(x) - 4;Turunan dari f
[f, f1] = fs(x0); % memanggil function fs.m
fprintf('f(x0) = %10.8f, f1(x0)= %10.8f,   ',f,f1);
i=1;x = x0 - f/f1;
fprintf('maka x%g = %10.8f\n',i,x);
while abs((x - x0)/x) > tol
   x0 = x;
   [f, f1] = fs(x0); % memanggil function fs.m
   fprintf('%3g %10.8f %10.8f %10.8f\n',i,f,f1,x);
   i=i+1;
   x = x0 - f/f1;
   %fprintf('maka x%g = %10.8f\n',i,x);
end;
fprintf('|(x - x0)/x| = %10.8f <= tol = %10.8f\n', abs((x - x0)/x),tol);
fprintf('Akarnya = %8.6f, banyak iterasi = %g \n',x,i);

untuk fungsinya

function [f,f1]=fs(x)
f=exp(x)-4*x;
f1=exp(x)-4;

Algoritma Metode Newton Raphson :

Metode Newton Raphson adalah metode pendekatan yang menggunakan satu titik
awal dan mendekatinya dengan memperhatikan slope atau gradien pada titik tersebut.
Titik pendekatan ke n+1 dituliskan dengan :

Algoritma Metode Newton Raphson :

1. Definisikan fungsi f(x) dan fB1B(x)

2. Tentukan toleransi error (e) dan iterasi maksimum (n)

3. Tentukan nilai pendekatan awal xB0B

4. Hitung f(xB0B) dan fB1B(xB0B)

5. Untuk iterasi I = 1 s/d n atau |f(xi)| e ≥

Hitung f(xBiB) dan fB1B(xBiB)

6.Akar persamaan adalah nilai xi yang terakhir diperoleh.